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    在等腰△ABC中，如果AB的长是BC的2倍，且周长为40，那么AB等于


    1. A.
      20
    2. B.
      16
    3. C.
      20或16
    4. D.
      以上都不对
    B
    分析：根据已知分析哪个是底哪个是腰，再根据周长公式列方程求解即可．注意本题不用分类讨论，因为AB的长是BC的2倍，如果AB为底边，则两腰的长的和为AB，不能构成三角形．
    解答：由题意知，在等腰△ABC中，只能BC是底边，则有AC=AB=2BC，
    ∵AB+AC+BC=40
    ∴5BC=400
    ∴BC=8
    ∴AB=16．
    故选B．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质，两腰相等；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
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    12、如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（　　）

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    精英家教网如图，在等腰△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠4，BD与CE交于点O，则图中等腰三角形有（　　）
    A、6个B、7个C、8个D、9个

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    27、在等腰△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点，DE∥AC交直线AB于E，DF∥AB交直线AC于点F，解答下列各问：
    （1）如图1，当点D在线段BC上时，有DE+DF=AB，请你说明理由；
    （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE、DF、AB之间的关系（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•道外区二模）在等腰△ABC中，AC=BC，∠C=90°，点D为AB的中点，以AC为斜边作直角△APC，连接PD．

    （1）当点P在△ABC的内部时（如图1），求证
    		2
    PD+PC=AP；
    （2）当点P在△ABC的外部时（如图2），线段PD、PC、AP之间的数量关系是
    PA+PC=
    		2
    PD
    PA+PC=
    		2
    PD
    ．
    （3）在（2）的条件下，PD与AC的交点为E，连接CD（如图3），PC：EC=7：5，PD=
    7
    		2
    2
    （AP＜PC），求线段PB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•南平）如图，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB为直径的⊙O交BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，交AB的延长线于点P．问：PD与AC是否互相垂直？
    是
    是
    ．

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