Question

在等式y=kx+b中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-6．
（1）求k，b的值；
（2）当x取什么值时，y≥0？
（3）当y取什么值时，8＞x≥-2？

Answer 1

分析：（1）把两组值代入y=kx+b，得到k，b的方程组，解方程组得到k，b．
（2）令y≥0，得到关于x的不等式，然后解不等式，求得x的取值范围．
（3）先令x=8和x=-2求的对应y值，再利用一次函数的性质确定y的范围．

解答：解：（1）当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-6．
所以有

-2=k+b -6=-k+b

，解之得，k=2，b=-4．

（2）当y≥0，有y=kx+b=2x-4≥0，
所以x≥2．

（3）令x=8，则y=2x-4=12；令x=-2，则y=2x-4=-6．
又∵y=2x-4，k＞0，y随x的增大而增大．
∴当-6≤y＜12时，-2≤x＜8．

点评：学会用待定系数法求一次函数的解析式．熟练掌握一次函数的性质．