练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，2），若∠ACB=90°，．
    试求：（1）A、B两点的坐标；
    （2）二次函数的表达式．
    【答案】分析：（1）根据题意可知，BC=，OC=2，由勾股定理可求OB，再由△AOC∽△COB，利用相似比求OA，可确定A、B两点坐标；
    （2）根据A、B两点坐标，设抛物线解析式的交点式，将C（0，2）代入求a即可．
    解答：解：（1）在Rt△OBC中，BC=，OC=2，
    由勾股定理得OB==1，
    由△AOC∽△COB，得=，
    即=，解得AO=4，
    ∴A（-4，0），B（1，0）；

    （2）∵抛物线与x轴交于A（-4，0），B（1，0）两点，
    ∴设抛物线解析式y=a（x+4）（x-1），
    将C（0，2）代入解得a=-，
    ∴y=-（x+4）（x-1），即y=-x2-x+2．
    点评：本题考查了点的坐标的求法．根据抛物线上点的坐标的特点，合理地选择抛物线解析式，能使求解更简便．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面六条信息：
    ①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤4a+2b+c＞0；⑥一元二次方程ax2+bx+c=0有两异号实根．
    你认为其中正确信息的个数有（　　）
    A、3个B、4个C、5个D、6个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一男生在校运会的比赛中推铅球，铅球的行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系用如图所示的二次函数图象表示．（精英家教网铅球从A点被推出，实线部分表示铅球所经过的路线）
    （1）由已知图象上的三点，求y与x之间的函数关系式；
    （2）求出铅球被推出的距离；
    （3）若铅球到达的最大高度的位置为点B，落地点为C，求四边形OABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：
    （1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、1个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，二次函数 y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A和点B（A、B分别位于原点O的两侧），与y轴的下半轴交于点C，且tan∠OAC=2，AB=CB=5．
    （1）求直线BC和二次函数的解析式；
    （2）直线BC上是否存在这样的点P，使△PAB和△OBC相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•甘谷县模拟）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为x=1，给出四个结论：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．把正确结论的序号填在横线上
    ①②④
    ①②④
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案