Question

（1）

108

+

45

+

1 1 3

-

125

        
（2）8x³+125=0
（3）(3

2

+

48

)(

18

-4

3

)   
（4）(3+

10

)2006(3-

10

)2005
（5）

4

-(

1

5+2

)0+(-2)3÷3-1   
（6）

(1- 2 )2

+

3	(2- 2 )3

+|π-4|+

(π-3.14)2

．

Answer 1

分析：（1）原式各项化为最简二次根式，合并即可得到结果；
（2）方程变形后，利用立方根的定义化简即可得到结果；
（3）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（4）原式第一个因式变形后，利用积的乘方逆运算法则计算，即可得到结果；
（5）原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项被除数表示3个-2的乘积，除数利用负指数幂法则计算，即可得到结果；
（6）原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用立方根定义化简，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用二次根式的化简公式计算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=6

3

+3

5

+

2 3

3

-5

5

=

20

3

-2

5

；

（2）方程变形得：x³=-

125

8

，
解得：x=-

5

2

；

（3）原式=（3

2

-4

3

）（3

2

+4

3

）
=（3

2

）²-（4

3

）²
=-30；

（4）原式=（3+

10

）[（3+

10

）（3-

10

）]²⁰⁰⁵
=-3-

10

；

（5）原式=2-1-8×3
=-23；

（6）原式=

2

-1+2-

2

+4-π+π-3.14
=1.86．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，积的乘方及幂的乘方运算，二次根式的化简公式，合并同类二次根式，零指数幂与负指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．