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    (2005·烟台)先化简，再求值；

    　　，其中x=2(cot45°－cos30°)．

    答案：略
    解析：

    　　解　①利用特殊角的函数值确定x的值；②进行分式加、减、乘、除运算时，对能够因式分解的分母应选取因式分解，这样可以方便通分和约分运算．

    　　∵x=2(cot45°－cos30°)

    　　．

    　　∴原式

    　　

    　　．

    ∴原式的值．


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    小明同学取k=4，则方程是2x2-5x+4=0．
    由根与系数的关系，得x1+x2=，x1x2=2．
    ∴
    即．
    问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
    问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x1-x2|的值．

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    小明同学取k=4，则方程是2x2-5x+4=0．
    由根与系数的关系，得x1+x2=，x1x2=2．
    ∴
    即．
    问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
    问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x1-x2|的值．

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    王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x2-5x+k=0的两个实数根是x1，x2，请你选取一个适当的k值，求的值．
    小明同学取k=4，则方程是2x2-5x+4=0．
    由根与系数的关系，得x1+x2=，x1x2=2．
    ∴
    即．
    问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
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