Question

【题目】已知y－2与x+2成正比例，且x=1时，y=8.

解答：⑴求y与x之间的函数关系式；

⑵ 在平面直角坐标系中，① 画出 ⑴ 中的y与x之间的函数关系式的图像；

②若将此图像绕着原点O逆时针转90°，求出此图像的函数关系式．

Answer 1

【答案】⑴ y=2x+6(2) ①见解析，② y=

【解析】

（1）根据题意设出关系式，然后将x=1时，y=8代入即可求出y与x之间的函数关系式；

（2）①根据一次函数图像是一条直线，故用两点法列表，描点，连线即可；

②分别求出原一次函数图像与x轴、y轴交点，然后求出绕着原点O逆时针旋转90°后与x轴、y轴的交点，最后用待定系数法求解析式即可.

解：（1）∵y－2与x+2成正比例

∴设y－2=k（x+2）

将x=1时，y=8代入得：8－2=k（1+2）

解得：k=2

∴y与x之间的函数关系式为：y=2x+6

（2） ①列表，

x	-3	0
y	0	6

y=2x+6的图像如下所示：

②图像如下所示：

由（2）①中表可知，A点坐标为（-3,0），B点坐标为（0,6）

∵将函数y=2x+6的图像绕着原点O逆时针转90°

∴A绕原点旋转后的对应点A1的坐标为：（0，-3），B绕原点旋转后的对应点B1的坐标为：（-6，0）

设旋转后的图像解析式为：y=ax＋b

将A1、B1的坐标代入得：

解得：

∴此图像的函数关系式为：y=