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    求1+21+22+23…+22013的值，可令S=1+21+22+23…+22013，则2S=21+22+23+24+…+22014，因此2S-S=S=22014-1．仿照以上推理，计算出1+31+32+33+…+32012+32013的值是
    1
    2
    （32014-1）
    1
    2
    （32014-1）
    ．
    分析：设M=1+31+32+33+…+32012+32013，可得出3M，两式相减求出M，即为所求式子的值．
    解答：解：令M=1+31+32+33+…+32012+32013，
    可得3M=31+32+33+…+32012+32013+32014，
    ∴3M-M=2M=32014-1，
    则M=
    1
    2
    （32014-1），即1+31+32+33+…+32012+32013的值是
    1
    2
    （32014-1）．
    故答案为：
    1
    2
    （32014-1）
    点评：此题考查了同底数幂的乘法，弄清题意是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•黄陂区模拟）为求1+21+22+23…+22012的值，可令S=1+21+22+23…+22012，则2S=21+22+23+24…+22013，因此2S-S=S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+31+32+33+…+32012的值是
    32013-1
    2
    32013-1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空：
    （1）21-20=
    1
    1
    =2（　　）；22-21=
    2
    2
    =2（　　）；23-22=
    4
    4
    =2（　　）
    （2）请用字母表示第n个等式，并验证你的发现．
    （3）利用（2）中你的发现，求20+21+22+23+…+219+220的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    填空：
    （1）21-20=______=2；22-21=______=2；23-22=______=2
    （2）请用字母表示第n个等式，并验证你的发现．
    （3）利用（2）中你的发现，求20+21+22+23+…+219+220的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    求1+21+22+23…+22013的值，可令S=1+21+22+23…+22013，则2S=21+22+23+24+…+22014，因此2S-S=S=22014-1．仿照以上推理，计算出1+31+32+33+…+32012+32013的值是________．

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