某校师生积极为灾区捐款捐物.在得知灾区急需帐篷后.学校采购了两种规格的帐篷,可供3人居住的小帐篷.每顶价格150元.可供10人居住的大帐篷.每顶价格400元．学校花去捐款75000元采购这两种帐篷.正好可供1800人居住．(1)学校分别采购了多少顶小帐篷和大帐篷?(2)学校准备租用甲.乙两种运输车共12辆把帐篷运往灾区.已知甲型运输车每辆可同时运15小帐篷8顶� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．某校师生积极为灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，学校采购了两种规格的帐篷；可供3人居住的小帐篷，每顶价格150元，可供10人居住的大帐篷，每顶价格400元．学校花去捐款75000元采购这两种帐篷，正好可供1800人居住．
（1）学校分别采购了多少顶小帐篷和大帐篷？
（2）学校准备租用甲，乙两种运输车共12辆把帐篷运往灾区，已知甲型运输车每辆可同时运15小帐篷8顶大帐篷，乙型运输车可同时运6顶小帐篷16顶大帐篷，学校应该如何安排甲、乙两种型号的运输车可一次性将这批帐篷运往灾区？

分析（1）首先设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷，根据“花去捐款75000元采购这两种帐篷，正好可供1800人居住”列出二元一次方程组解答即可；
（2）设甲型运输车安排了a辆，则乙型运输车安排了（12-a）辆，列出不等式组解答即可．

解答解：（1）设学校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{3x+10y=1800}\\{150x+400y=75000}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=150}\end{array}\right.$
答：学校采购了100顶小帐篷，150顶大帐篷．
（2）设甲型运输车安排了a辆，则乙型运输车安排了（12-a）辆，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{15a+6（12-a）≥100}\\{8a+16（12-a）≥150}\end{array}\right.$，
解得$\frac{28}{9}$≤a≤$\frac{21}{4}$，
∵a是正整数，
∴a=4或a=5，
则12-a=8或7．
答：甲型运输车安排了4辆，则乙型运输车安排了8辆，或甲型运输车安排了5辆，则乙型运输车安排了7辆可一次性将这批帐篷运往灾区．

点评本题考查一元一次不等式组和二元一次方程组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

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