Question

如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．

Answer 1

解：（1）平移后的△A′B′C′如图所示：

点A′、B′、C′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；
（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，
∴△ABC扫过的面积=S_{四边形AA'B'B}+S_△ABC=B′B•AC+BC•AC=5×5+×3×5=25+=。

试题分析：（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可。
（2）观图形可得△ABC扫过的面积为四边形AA'B'B的面积与△ABC的面积的和，然后列式进行计算即可得解。