Question

（2002•武汉）如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O交BC于D，过D作⊙O的切线交AC于E，要使得DE⊥AC，则△ABC的边必须满足的条件是    ．

Answer 1

【答案】分析：连接OD，则OD⊥BC；要使DE⊥AC，只需OD∥AC，则需∠C=∠ODB，而OD=OB由此即可推出AC=AB．
解答：解：如图，连接OD，则OD⊥DE；
∵DE⊥AC，
∴OD∥AC，
∴∠C=∠ODB；
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠B，
∴∠C=∠B，
∴AC=AB．
故答案为：AC=AB．
点评：此题综合运用了切线的性质定理、等边对等角、平行线的判定方法和等角对等边的性质等知识解题．