练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知二次函数y=-
    1
    2
    x2    +bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．
    （1）把A（2，0）、B（0，-6）代入y=-
    1
    2
    x2    +bx+c，
    得：
    -2+2b+c=0
    c=-6

    解得
    b=4
    c=-6
    ，
    ∴这个二次函数的解析式为y=-
    1
    2
    x2    +4x-6．

    （2）∵该抛物线对称轴为直线x=-
    4
    2×(-
    1
    2
    )
    =4，
    ∴点C的坐标为（4，0），
    ∴AC=OC-OA=4-2=2，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    ×AC×OB=
    1
    2
    ×2×6=6．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：AC是⊙O的直径，点A、B、C、O在⊙O1上，OA=2．建立如图所示的直角坐标系．∠ACO=∠ACB=60度．
    （1）求点B关于x轴对称的点D的坐标；
    （2）求经过三点A、B、O的二次函数的解析式；
    （3）该抛物线上是否存在点P，使四边形PABO为梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，点A为抛物线C1：y=
    1
    2
    x2-2的顶点，点B的坐标为（1，0）直线AB交抛物线C1于另一点C
    （1）求点C的坐标；
    （2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；
    （3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N．NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，与x轴的一个交点为B，顶点A在直线y=x上，O为坐标原点．
    （1）证明：△AOB是等腰直角三角形；
    （2）若△AOB的外接圆C的半径为1，求该二次函数的解析式；
    （3）对题（2）中所求出的二次函数，在其图象上是否存在点P（点P与点A不重合），使得△POC是以PC为腰的等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线y=x+8交x轴于A点，交y轴于B点，过A、0两点的抛物线y=ax2+bx（a＜O）的顶点C在直线AB上，以C为圆心，CA的长为半径作⊙C．
    （1）求抛物线的对称轴、顶点坐标及解析式；
    （2）将⊙C沿x轴翻折后，得到⊙C′，求证：直线AC是⊙C′的切线；
    （3）若M点是⊙C的优弧
    ABO
    （不与0、A重合）上的一个动点，P是抛物线上的点，且∠POA=∠AM0，求满足条件的P点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线过点A（-1，0），B（0，6），对称轴为直线x=1
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）画出抛物线的草图；
    （3）根据图象回答：当x取何值时，y＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系．求：
    （1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围．
    （2）有一辆宽2米，高2.5米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？
    （3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.2m宽的隔离带，则该农用货车还能通过隧道吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    物业管理部门为了美化环境，在小区靠墙1五侧设计了五处长方形花圃（墙长25n），三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆x0n，
    （1）设花圃1宽为x米，请你用含x1代数式表示花圃1长；
    （2）花圃1面积能达到200n2吗？
    （b）花圃1面积能达到250n2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
    （x）你能根据所学过1知识求出花圃1最大面积吗？此时，篱笆该怎样围？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    近几年，被称为“园林城市，生态家园”的宿迁旅游业得到长足的发展，到宿迁观光旅游的客人越来越多，“真如禅寺”景点每天都吸引大量的游客前来观光．事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采取浮动门票价格的方法来控制游客人数．已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张x元，且40≤x≤70，经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间存在着如图所示的一次函数关系．
    （1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；
    （2）设该景点一天的门票收入为W元．
    ①试用x代数式表示W；
    ②试问：当门票定为多少时，该景点一天的门票收入最高？最高门票收入是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案