【题目】某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书.为了解所捐书籍的种类,对部分书籍进行了抽样调查,李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图.请根据统计图回答下面问题:
(1)本次抽样调查的书籍有多少本?请补全条形统计图;
(2)求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数;
(3)本次活动师生共捐书1200本,请估计有多少本科普类书籍?
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,AB=2.AD⊥BC于D.E为边BC上的一个(不与B、C重合)点,且AE⊥EF于E,∠EAF=∠B,AF相交于点F.
(1)填空:AC=_____;∠F=______.
(2)当BD=DE时,证明:△ABC≌△EAF.
(3)△EAF面积的最小值是____.
(4)当△EAF的内心在△ABC的外部时,直接写出AE的范围_____.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=,点M为AB的中点,点N为AD边上的一动点,将△AMN沿MN折叠,点A落在点P处,当点P在矩形ABCD的对角线上时,AN的长度为_____.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1与y轴交于点C.
(1)试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标;
(2)将抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1沿直线y=﹣1翻折,得到的新抛物线与y轴交于点D.若m>0,CD=8,求m的值;
(3)已知A(2k,0),B(0,k),在(2)的条件下,当线段AB与抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1只有一个公共点时,直接写出k的取值范围.
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【题目】如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC=_____________________.
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【题目】如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:BD=CD;
(2)不在原图添加字母和线段,对△ABC只加一个条件使得四边形AFBD是菱形,写出添加条件并说明理由.
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【题目】如图,已知二次函数的图像经过点,顶点为一次函数 的图像交轴于点是抛物线上-一点,点关于直线的对称点恰好落在抛物线的对称轴直线上(对称轴直线与轴交于点).
(1)求二次函数的表达式;
(2)求点的坐标;
(3)若点是第二象限内抛物线上一点,关于抛物线的对称轴的对称点是,连接,点是线段上一点,点是坐标平面内一点,若四边形是正方形,求点的坐标.
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【题目】如图, 在边长为且一个内角为的菱形中, 点以每秒的速度从点出发,沿的路径运动,到点停止,点也以每秒的速度从点A出发,沿方向运动,到点停止,两点同时出发,过点作⊥,与边(或边)交于点,的面积与点的运动时间(秒)的函数图象大致是( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx-5与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图2,CE∥x轴与抛物线相交于点E,点H是直线CE下方抛物线上的动点,过点H且与y轴平行的直线与BC,CE分别交于点F,G,试探究当点H运动到何处时,四边形CHEF的面积最大,求点H的坐标及最大面积;
(3)若点K为抛物线的顶点,点M(4,m)是该抛物线上的一点,在x轴,y轴上是否存在点P,Q,使四边形PQKM的周长最小,若没有,说明理由;若有,求出点P,Q的坐标.
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