Question

12、已知a，b均为质数，且a²+b=2003，则a+b的值为

2001

．

Answer 1

分析：由于a，b均为质数，且a²+b=2003，2003是质数，所以a、b中必有一数为偶数，再分别根据a=2或b=2进行计算即可．

解答：解：∵a，b均为质数，且a²+b=2003，
∵2003是质数，
∴a、b中必有一数为偶数，
∴a=2或b=2，
当a=2时，a²+b=2003可化为4+b=2003，b=1999，a+b=2+1999=2001；
当b=2时，a²+2=2003可化为a²+2=2003，a²=2001，a是无理数，不合题意．
故答案为：2001．

点评：本题考查的是质数与合数，熟知“在所有质数中只有2是偶数”是解答此题的关键．