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    已知二次函数的图象经过A（2，0）B（0，-6）两点.求这个二次函数的表达式.

    y=－+4x－6.

    【解析】

    试题分析：将A、B两点的坐标代入解析式列出关于b、c的方程组，然后求出b、c的值.

    试题解析：把A（2，0）B（0，－6）代入得： 解得：

     

    ∴这个二次函数的解析式为y=－+4x－6.

    考点：待定系数法求函数解析式.

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    （1）如图1，求证：EF＝FG，且EF⊥FG；

    （2）如图2，若点H在线段BC的延长线上，猜想线段BH，EF，EK之间满足的数量关系，并证明你的结论．

    （3）若点H在线段BC的反向延长线上，请在图3中补全图形并直接写出线段BH，EF，EK之间满足的数量关系．

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    （1）求AC和OA的长；

    （2）设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此 时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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    计算：．

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    阅读下面材料：

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    请回答：（1）如图1，A、B、C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D，作出线段CD，使得CD⊥AB；

    （2）如图2，线段AB与CD交于点O．为了求出的正切值，小明在点阵中找到了点E，连接AE，恰好满足于F，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决．

    请你帮小明计算：OC=_______________；=_______________；

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