Question

顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是________形．

Answer 1

菱
分析：连接矩形对角线．利用矩形对角线相等、三角形中位线定理证得四边形EFGH是平行四边形，且EF=EH=HG=FG；然后由四条边相等的平行四边形是菱形推知四边形EFGH是菱形．
解答：如图E、F、G、H是矩形ABCD各边的中点．连接AC、BD．
∵AC=BD（矩形的对角线相等），EFAC，HGAC，
∴EF∥HG，且EF=HG=AC；
同理HE∥GF，且HE=GF=BD，
∴四边形EFGH是平行四边形，且EF=EH=HG=FG，
∴四边形EFGH是菱形．
故答案是：菱形．
点评：本题综合考查了三角形中位线定理、菱形的判定以及矩形的性质．解答该题的关键是根据三角形中位线定理证得四边形EFGH是平行四边形，且四边形EFGH的四条边都相等．