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【题目】阅读下列材料,然后解答后面的问题.

(1)定义:把四边形的某些边向两方延长,其他各边有不在延长所得直线的同一旁,这样的四边形叫做凹四边形.如图1,四边形ABCD为凹四边形.

(2)性质探究:请完成凹四边形一个性质的证明.

已知:如图2,四边形ABCD是凹四边形.

求证:∠BCD=B+∠A+∠D.

(3)性质应用:

如图3,在凹四边形ABCD中,∠BAD的角平分线与∠BCD的角平分线交于点E,若∠ADC=140°,AEC=102°,则∠B=_____°.

【答案】64

【解析】

(2)延长BCAD于点M,根据三角形的外角的性质即可解决问题.
(3)利用(2)中结论如图3中,设∠B=x,∠ECB=∠ECD=α,∠EAD=∠EAB=β,列出方程组即可解决问题.

2)延长BCAD于点M

∵∠BCD是△CDM的外角,

∴∠BCD=CMD+∠D

同理∠CD是△ABM的外角,

∴∠CMD=A+∠B

∴∠BCD=A+∠B+∠D

3)如图3中,设∠B=x,∠ECB=ECD=α,∠EAD=EAB=β

由(2)可知,

解得x=64°

故答案为64

练习册系列答案
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,B点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,﹣3)

(1)求抛物线的解析式;
(2)点P在抛物线位于第四象限的部分上运动,当四边形ABPC的面积最大时,求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积.
(3)直线l经过A、C两点,点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动,直线m经过点B和点Q,是否存在直线m,使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似?若存在,求出直线m的解析式,若不存在,请说明理由.

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①设用x张制盒身,可得方程2×25x40(36x)

②设用x张制盒身,可得方程25x2×40(36x)

③设用x张制盒身,y张制盒底,可得方程组

④设用x张制盒身,y张制盒底,可得方程组;其中正确的是( )

A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ①③

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(1)长方体有   条棱,   个面;

(2)长方体所有棱长的和;

(3)长方体的表面积.

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A.(0,42015
B.(0,42014
C.(0,32015
D.(0,32014

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+4,-5,+9,-3,+6,-3,-8,-4,+7,-6.

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