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    如图，在 和中，，连接BA、DE相交于点F，BC与AD相交于点G。

    （1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；

    （2）如果，那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗？为什么？

    解：( l ) BC 、DE 的数量关系是

    理由如下：∵ ∴

    又∵，

    ∴≌（SAS）

    ∴

    ( 2 ）线段FD是线段FG和FB的比例中项

    理由如下：∵≌ ∴

    ∵∴

    又∵

    ∴∽

    ∴，∴

    即线段FD是线段FG 和FB的比例中项。

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    （1）求m的取值范围．
    （2）当
    x
    2
    1
    -
    x
    2
    2
    =0时，求m的值．
    乙题：如图，在△ABC中，AC=AB，以AB为直径的半⊙O交AC于点E交BC于点D，连AD、BE．
    （1）求证：△BEC∽△ADC；
    （2）BC2=2AB•CE．

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    如图，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连AE，若a、b满足
    b-6=0
    2a-b=10
    ，且c是不等式组
    x+12
    4
    ≤x+6
    2x+2
    3
    ＞x-3
    的最大整数解．
    （1）求a，b，c的长；
    （2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小；
    （3）是否存在线段AE将三角形ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出BE的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）求m的取值范围．
    （2）当数学公式-数学公式=0时，求m的值．
    乙题：如图，在△ABC中，AC=AB，以AB为直径的半⊙O交AC于点E交BC于点D，连AD、BE．
    （1）求证：△BEC∽△ADC；
    （2）BC2=2AB•CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连AE，若a、b满足数学公式，且c是不等式组数学公式的最大整数解．
    （1）求a，b，c的长；
    （2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小；
    （3）是否存在线段AE将三角形ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出BE的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年四川省乐山市峨边县中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    甲题：关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2=0的实数解为x1和x2．
    （1）求m的取值范围．
    （2）当-=0时，求m的值．
    乙题：如图，在△ABC中，AC=AB，以AB为直径的半⊙O交AC于点E交BC于点D，连AD、BE．
    （1）求证：△BEC∽△ADC；
    （2）BC2=2AB•CE．

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