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    求多边形的边数：

    如果一个多边形的内角和等于，那么这个多边形是

    [　　]

    A．四边形
    B．五边形
    C．六边形
    D．七边形
    答案：C
    解析：

    　　解　　设这个多边形是n边形，则它的内角和为(n－2)．于是由已知，得

    　　(n－2)＝．

    　　解得n＝6．故选C．


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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3）．求
    1
    a3
    +
    1
    a4
    +
    1
    a5
    +…+
    1
    a2010
    =
     
    ．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3=12．第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4=20，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3），则a5=
     
    ；求
    1
    a3
    +
    1
    a4
    +
    1
    a5
    +…+
    1
    a10
    的结果是
     
    ．
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3）．精英家教网
    （1）求a8的值；
    （2）当n=999时，求
    1
    a3
    +
    1
    a4
    +
    1
    a5
    +…+
    1
    an
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    奥地利数学家皮克发现了一个计算正方形网格纸中多边形面积的公式：
    S=a+
    1
    2
    b-1，方格纸中每个小正方形的边长为1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．
    注：①由n条线段依次首尾连接而成的封闭图形叫做n边形，这些线段的端点叫做顶点；
    ②网格中小正方形的顶点叫格点．
    如：在图①中，点A、B、C、D都正好在格点上，那么四边形ABCD的面积S=8+
    1
    2
    ×4-1=9．
    运用上述知识回答：

    （1）如图②中，求四边形ABCD的面积；
    （2）如图③、④、⑤，若多边形的顶点都在格点上，且面积为6，请画出这样三个形状不同的多边形（多边形的边数≥6）．并写出相应的a、b的值．
    a=
    3
    3
    ；  a=
    1
    1
    ；  a=
    3
    3
    ；
    b=
    8
    8
    ．b=
    12
    12
    ．b=
    8
    8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整．
    ∵EF∥AD，
    已知
    已知

    ∴∠2=
    ∠3
    ∠3
    ．
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等

    又∵∠1=∠2，
    已知
    已知

    ∴∠1=∠3．
    等量代换
    等量代换

    ∴AB∥
    DG
    DG
    ．
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行

    ∴∠BAC+
    ∠AGD
    ∠AGD
    =180°．
    两直线平行，同旁内角互补
    两直线平行，同旁内角互补

    又∵∠BAC=70°，
    已知
    已知

    ∴∠AGD=
    110°
    110°
    ．
    数据计算
    数据计算

    （2）如图，已知DE∥BC，∠B=80°，∠C=56°，求∠ADE和∠DEC的度数．
    （3）一个多边形的每一个外角都等于24°，求这个多边形的边数．
    （4）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是真命题，指出命题的题设和结论；如果是假命题举出一个反例
    ①相等的角是对顶角；              ②两直线平行，内错角相等．

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