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    【题目】用适当的方法解下列方程：

    （1）（x﹣5）2＝16

    （2）x2＝5x

    （3）x2﹣4x+1＝0

    （4）x2+3x﹣4＝0

    【答案】(1) x1＝9，x2＝1；（2）x1＝0，x2＝5；（3）x1＝2+，x2＝2﹣；（4）x1＝﹣4，x2＝1．

    【解析】

    根据直接开平方法，公式法以及因式分解法，进行求解，即可得到x的值．

    （1）∵（x﹣5）2＝16

    ∴x﹣5＝±4，

    解得，x1＝9，x2＝1；

    （2）∵x2＝5x

    ∴x2﹣5x＝0

    ∴x（x﹣5）＝0，

    解得，x1＝0，x2＝5；

    （3）∵x2﹣4x+1＝0

    ∴x2﹣4x＝﹣1

    ∴（x﹣2）2＝3

    ∴x﹣2＝±，

    解得，x1＝2+，x2＝2﹣；

    （4）∵x2+3x﹣4＝0

    ∴（x+4）（x﹣1）＝0

    ∴x+4＝0或x﹣1＝0

    解得，x1＝﹣4，x2＝1．

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    (2)对于二次函数y=2(x-m)2+m-2，当2≤x≤4时有最小值为1，求m的值．

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    （1）求k和m的值；

    （2）求当x≥1时函数值y的取值范围．

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    （1）求反比例函数和一次函数的表达式；

    （2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C，若S△ABC=12，求n的值．

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    【题目】如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y=x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按此作法进行下去，则的长是_____．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=Rt∠,直角边AB、BC的长(AB＜BC)是方程2－7＋12＝0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t(秒)．

    （1）求AB与BC的长；

    （2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为时运动时间t的值；

    （3）点P在运动的过程中，是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】反比例函数的图象经过点点是直线上一个动点，如图所示，设点的横坐标为且满足过点分别作轴，轴，垂足分别为与双曲线分别交于两点，连结．

    （1）求的值并结合图像求出的取值范围；

    （2）在点运动过程中，求线段最短时点的坐标；

    （3）将三角形沿着翻折，点的对应点得到四边形能否为菱形？若能，求出点坐标；若不能，说明理由；

    （4）在点运动过程中使得求出此时的面积．

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    【题目】某公司大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度∠BAE＝127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，这时一辆长宽高分别为(4600 mm、1700 mm、1400 mm)的汽车能否顺利通过？(栏杆宽度，汽车反光镜忽略不计，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．)

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