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    20．如图，已知O是△ABC内一点，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点．求证：△ABC∽△DEF．

    分析 先根据三角形中位线性质得到DE=$\frac{1}{2}$AB，EF=$\frac{1}{2}$BC，DF=$\frac{1}{2}$AC，则可利用三组对应边的比相等的两个三角形相似得到结论．

    解答 证明：∵D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，
    ∴DE=$\frac{1}{2}$AB，EF=$\frac{1}{2}$BC，DF=$\frac{1}{2}$AC，
    即$\frac{DE}{AB}$=$\frac{EF}{BC}$=$\frac{DF}{AC}$，
    ∴ABC∽△DEF．

    点评 本题考查了相似三角形的判定：三组对应边的比相等的两个三角形相似．也考查了三角形中位线性质．

    练习册系列答案
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    10．如图，正方形的边长为2（$\sqrt{2}$+1），剪去4个角后成为一个正八边形（图中阴影部分），求这个正八边形的边长和面积．

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    11．某洗衣粉厂上月生产了30000袋洗衣粉．每袋标准重量450克，质量检测部分从中抽出了20袋进行检测，超过或不足标准重量的分别用“+”和“-”表示，记录如下：
     超过或不足（克）-6-3 -2 0+1 +4 +5 
     袋数 1 1 1 65 2 4
    （1）通过计算估计本厂上月生产的洗衣粉平均每袋多少克？
    （2）厂家规定超过或不足的部分大于5克时，不能出厂销售．若每袋洗衣粉的定价为2.30元，估计本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为多少元？

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    8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示．
    （1）试确定a、b、ab、a+b的符号；
    （2）求$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{ab}{|ab|}+\frac{a+b}{|a+b|}$的值．

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    15．“水幕电影”的工作原理是把影像打在抛物线状的水幕上，通过光学原理折射出图象，水幕是由若干个水嘴喷出的水柱组成的（如图），水柱的最高点为P，AB=2m，BP=10m，水嘴高AD=6m，以A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，求图中抛物线的解析式．

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    5．若a、b为有理数，则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}$=2，-2，0．

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    12．飞机飞行高度是2500米，上升了-100米，又下降了256米，此时飞机的飞行高度是2144．

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    9．若a，b互为倒数，则5ab+（-$\frac{2}{5}$ab）的结果是$\frac{23}{5}$．

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    10．已知（a-1）2+|ab-2|=0，求下面算式的值：$\frac{1}{ab}+\frac{1}{（a+1）（b+1）}+\frac{1}{（a+2）（b+2）}$+…+$\frac{1}{（a+2005）（b+2005）}$．

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