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    已知：如图，M为?ABCD的AD边上的中点，且MB=MC，
    求证：?ABCD是矩形．
    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD．
    ∵AM=DM，MB=MC，
    ∴△ABM≌△DCM．
    ∴∠A=∠D．
    ∵AB∥CD，
    ∴∠A+∠D=180°．
    ∴∠A=90°．
    ∴?ABCD是矩形．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1______S2；（填“＞”或“＜”或“=”）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，请说明四边形OCED是矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形ABCD的对角线交于点O，过点A作AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠BOC=60°，BD=
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    ，则△ACE的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在矩形ABCD（AB＜BC）的BC边上取一点E，使BA=BE，作∠AEF=90°，交AD于F点，易证EA=EF．

    （1）如图2，若EF与AD的延长线交于点F，证明：EA=EF仍然成立；
    （2）如图3，若四边形ABCD是平行四边形（AB＜BC），在BC边上取一点E，使BA=BE，作∠AEF=∠ABE，交AD于F点．则EA=EF是否成立？若成立，请说明理由．
    （3）由题干和（1）（2）你可以得出什么结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩形的短边长为2.8cm，对角线相交成钝角120°，则对角线的长为（　　）
    A．2.8cmB．1.4cmC．5.6cmD．11.2cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的中线AF与中位线DE相交于点O，连接DF、EF．
    （1）试判断四边形ADFE的形状？并说明理由．
    （2）试探究：△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是菱形？并请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩形两条对角线的夹角为60°，一条较短边长为4cm，则其对角线的长为（　　）
    A．4cmB．8cmC．10cmD．12cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点O是菱形ABCD的对角线交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于E，求证：四边形OCED是矩形．

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