Question

18．已知长方形的长是$\sqrt{18}$cm，宽是$\sqrt{12}$cm，求这个长方形的周长和面积．

Answer 1

分析 根据长方形的周长公式列式，然后化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
根据长方形的面积公式列式，然后根据二次根式的乘法运算进行计算即可得解．

解答 解：周长=2（$\sqrt{18}$+$\sqrt{12}$），
=2（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$），
=（6$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$）cm；

面积=$\sqrt{18}$×$\sqrt{12}$，
=3$\sqrt{2}$×2$\sqrt{3}$，
=6$\sqrt{6}$cm²．

点评 本题考查了二次根式的应用，主要利用了长方形的周长与面积公式以及二次根式的加法和乘法运算．