Question

小康村一养鱼专业户，想知道他们家一个鱼塘中大约有多少条鱼．上月他从鱼塘里随机捕捞了60条鱼，在鱼身上做了标记，然后又放回去．本月他又从鱼塘里捞出70条鱼，发现其中有3条是做过标记的．假定上月鱼塘中的25%到本月已经不在鱼塘中（由于死亡和捕捞），这个月鱼塘中的40%上月并不在鱼塘中（由于出生和放养），那么上个月这个鱼塘中大约有多少条鱼

1. A.
   630条
2. B.
   820条
3. C.
   840条
4. D.
   1050条

Answer 1

C
分析：由于上个月随机捕捞了60条鱼，在鱼身上做了标记，而上月鱼塘中的25%到本月已经不在鱼塘中，所以这60条鱼还有60×75%=45，又本月他又从鱼塘里捞出70条鱼，发现其中有3条是做过标记的，利用样本估计总体的思想即可求出这个月鱼塘中大约有多少条鱼，再利用个月鱼塘中的40%上月并不在鱼塘中，并且上月鱼塘中的25%到本月已经不在鱼塘中，由此即可求出上个月这个鱼塘中大约有多少条鱼．
解答：设这个月这个鱼塘中有x条鱼，
∵60×（1-25%）=45，
∴70：3=x：45，
∴x=1050，
而1050×（1-40%）=630，
630÷（1-25%）=840，
∴上个月这个鱼塘中大约有840条鱼．
点评：此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先正确理解题意，然后利用样本根据总体的思想求出这个月鱼塘中大约有多少条鱼，最后利用已知条件即可求解．