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    【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE是BC边上的高，∠ADB=106°，∠C=56°，求∠DAE和∠B的度数.

    【答案】

    【解析】

    试题首先根据∠ADB=106°，求出∠ADE的度数是多少，即可求出∠DAE的度数；然后根据∠C=56°，求出∠CAE的度数，进而求出∠BAC的度数，即可求出∠B的度数是多少．

    试题解析：

    ∵∠ADB=106°，
    ∴∠ADE=180°-106°=74°，
    ∵AE是BC边上的高，
    ∴∠AED=90°，
    ∴∠DAE=90°-74°=16°；
    ∵∠C=56°，
    ∴∠CAE=90°-56°=34°，
    ∴∠CAD=34°+16°=50°，
    ∵AD平分∠BAC交BC于点D，
    ∴∠BAC=50°×2=100°，
    ∴∠B=180°-100°-56°=24°．

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