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    如图∠CAB＝∠BCD，AD＝2，BD＝4，则BC＝__________．

    2．

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省南京市玄武区中考一模数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5．现有一点D，
    使得∠CDB＝∠CAB，DB＝CB．

    （1）请用尺规作图的方法确定点D的位置（保留作图痕迹，可简要说明作法）；
    （2）连接CD，与AB交于点E，求∠BEC的度数；
    （3）以A为圆心AB长为半径作⊙A，点O在直线BC上运动，且以O为圆心r为半径的⊙O与⊙A相切2次以上，请直接写出r应满足的条件．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省宜兴市九年级第一学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，AC＝6cm，那么点D到AB的距离是____    ____cm．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省徐州市九年级中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，⊙O的半径为l，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（，0），∠CAB＝90°，AC＝AB，顶点A在⊙O上运动．

    (1)当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与⊙O位置关系，并说明理由；

    (2)当直线AB与⊙O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式．

     

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    科目：初中数学 来源：2013届安徽全椒八年级下第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下面材料，并解决问题：

    （1）如下图1，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则∠APB＝______，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌_______这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数.

    （2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知：如图2，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45°，求证：EF2＝BE2+FC2.

     

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