精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
老师给出一个二次函数,甲,乙,丙三位同学各指出这个函数的一个性质:
甲:函数的图象经过第一、二、四象限;
乙:当x<2时,y随x的增大而减小.
丙:函数的图象与坐标轴只有两个交点.
已知这三位同学叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数______
∵当x<2时,y随x的增大而减小.当x<2时,y>0.
∴可以写一个对称轴是x=2,开口向上的二次函数就可以.
∵函数的图象经过第一、二、四象限,函数的图象与坐标轴只有两个交点.
∴所写的二次函数的顶点可以在x轴上,
顶点是(2,0),并且二次项系数大于0的二次函数,就满足条件.
如y=(x-2)2,答案不唯一.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

25、王老师给出了一个二次函数的若干特点,要求甲、乙、丙三名同学按照这些特点求出它的解析式并画出它的图象,然后根据图象再说出一些特征.
甲同学首先求出解析式、画完图象并回答,他说:①抛物线的顶点为(1,-8);②抛物线与y轴的交点在x轴的下方;   ③抛物线开口向上;
乙同学第二个求出解析式并画出图象,他回答:①抛物线的对称轴为直线x=1;  ②抛物线经过四个象限;③抛物线与x轴的两个交点间的距离为6;
丙同学最后一个完成任务,他说了他的看法:①甲、乙的各种说法都不对;②抛物线过(-1,5)和(5,5);③抛物线不过(-1,0).
王老师听了他们的意见,作出了评价,他说:“与正确的函数的图象比较,你们三个人中,有一个人三句话都回答正确了,还有一个同学有两句话是对的,另外一个同学很遗憾,回答得都不对”
请你根据王老师的评价,分析一下,哪一位同学的说法都是正确的,并根据正确的说法,求出这条抛物线的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

老师给出一个二次函数,甲,乙,丙三位同学各指出这个函数的一个性质:
甲:函数的图象经过第一、二、四象限;
乙:当x<2时,y随x的增大而减小.
丙:函数的图象与坐标轴只有两个交点.
已知这三位同学叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数
y=(x-2)2
y=(x-2)2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

老师给出一个二次函数,甲,乙,丙三位同学各指出这个函数的一个性质:
甲:函数的图象经过第一、二、四象限;
乙:当x<2时,y随x的增大而减小.
丙:函数的图象与坐标轴只有两个交点.
已知这三位同学叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省苏州市平江中学九年级(上)数学测试卷(解析版) 题型:填空题

老师给出一个二次函数,甲,乙,丙三位同学各指出这个函数的一个性质:
甲:函数的图象经过第一、二、四象限;
乙:当x<2时,y随x的增大而减小.
丙:函数的图象与坐标轴只有两个交点.
已知这三位同学叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数   

查看答案和解析>>

同步练习册答案