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规定新运算符号*的运算过程为a*b=
1
3
a-
1
4
b
,则
(1)求5*(-5);
(2)解方程2*(2*x)=1*x.
分析:(1)根据新定义运算得到5*(-5)=
1
3
×5-
1
4
×(-5),然后进行实数的加减运算;
(2)先根据新定义得到2*(
2
3
-
x
4
)=
2
3
-
1
4
2
3
-
x
4
)=
2
3
-
1
6
+
x
16
=
1
2
+
x
16
,1*x=
1
3
-
x
4
,则
1
2
+
x
16
=
1
3
-
x
4
,再去分母得到24+3x=16-12x,移项得到15x=-8,然后把x的系数化为1即可.
解答:解:(1)5*(-5)=
1
3
×5-
1
4
×(-5)=
5
3
+
5
4
=
35
12

(2)∵2*x=
2
3
-
x
4

∴2*(
2
3
-
x
4
)=
2
3
-
1
4
2
3
-
x
4
)=
2
3
-
1
6
+
x
16
=
1
2
+
x
16

1*x=
1
3
-
x
4

1
2
+
x
16
=
1
3
-
x
4

去分母得,24+3x=16-12x,
移项得,15x=-8,
系数化为1得,x=-
8
15
点评:本题考查了解一元一次方程:先去分母,再去括号,然后把含未知数的项移到方程左边,常数移到方程右边,再合并,把未知数的系数化为1即可.也考查了对新定义的理解能力.
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2
2
;  
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x=2
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