练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，平面直角坐标系中，半圆的直径AB在x轴上，圆心为D。半圆交y轴于点C，。

    （1）证明：∽。

    （2）求以A为、BO两线段长为根的一元二次方程。

    （3）求图象经过A、B、C三点的二次函数的表达式。

    （4）设此抛物线的顶点为E，连接EC，试判断直线EC

    与的位置关系，并说明理由。

     

    答案：
    解析：

    		（1）证明：∵AB为半圆O的直径 ∴  ∴

      ∴∽

    （2）

    ∴∽  ∴   ∴

    ∴以AO、BO两线段长为根的一元二次方程为

    （3）在中，OC=4    ∴A（-2，0）B（8，0）C（0，4）

    设经过A、B、C三点的二次函数的解析式为依题意有：

    ∴    ∴

    表达式为：

    （4）直线EC与相切，理由如下：

    ∵

    ∴顶点E的坐标为（3，）连接EC、CD、ED，

    则CD=AD=5，ED=

    ∴ 

    ∴ 

    ∴   ∴，CD为半径

    ∴直线EC与的位置关系是相切。

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，平面直角坐标系中，半圆的直径AB在x轴上，圆心为D．半圆交y轴于点C，AC=2
    		5
    ，精英家教网BC=4
    		5
    ．
    （1）证明：△AOC∽△ACB；
    （2）求以AO、BO两线段长为根的一元二次方程；
    （3）求图象经过A、B、C三点的二次函数的表达式；
    （4）设此抛物线的顶点为E，连接EC，试判断直线EC与⊙O的位置关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图：平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+2x+c的图象与x轴分别交于点A精英家教网、B，其中点B在点A的右侧，抛物线图象与y轴交于点C，且经过点D（2，3）．
    （1）求c值；
    （2）求直线BC的解析式；
    （3）动点M在线段CB上由点C向终点B运动（点M不与点C、B重合），以OM为边在y轴右侧做正方形OMNF．设M点运动速度为
    		2
    个单位/秒，运动时间为t．求以O、M、N、B、F为顶点的五边形面积与t的函数关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x，y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，OA=3，OB=6，OE=2．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）求该反比例函数的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与直线y=mx（m≠0）交于点A（-2，4）．
    （1）求直线y=mx（m≠0）的解析式；
    （2）若直线y=kx+b（k≠0）与另一条直线y=2x交于点B，且点B的横坐标为-4，求△ABO的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动，顶点D在y轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP．
    （1）当OA=OD时，点D的坐标为
    （0，2
    		2
    ）
    （0，2
    		2
    ）
    ，∠POA=
    45
    45
    °；
    （2）当OA＜OD时，求证：OP平分∠DOA；
    （3）设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是什么？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案