如图.已知AB∥CD.则∠1.∠2和∠3之间的关系为( )A．∠2+∠1-∠3=180°B．∠3+∠1=∠2C．∠3+∠2+∠1=360°D．∠3+∠2-2∠1=180° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

如图，已知AB∥CD，则∠1、∠2和∠3之间的关系为（　　）

A．

∠2+∠1-∠3=180°

B．

∠3+∠1=∠2

C．

∠3+∠2+∠1=360°

D．

∠3+∠2-2∠1=180°

分析过E作EF∥AB∥CD，由平行线的质可得∠1+∠CEF=180°，∠3=∠AEF，进而得到∠1+∠AEC-∠3=180°．

解答解：过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴CD∥EF，
∴∠1+∠CEF=180°，
即∠1+（∠AEC-∠AEF）=180°，
∵EF∥AB，
∴∠3=∠AEF，
∴∠1+（∠AEC-∠3）=180°，
即∠1+∠AEC-∠3=180°，
故选：A．

点评本题考查了平行线的性质的运用，正确作出辅助线是解题的关键．

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7．《函数的图象与性质》拓展学习片段展示：
【问题】如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x-2）²-$\frac{4}{3}$经过原点O，与x轴的另一个交点为A，则a=$\frac{1}{3}$．
【操作】将图①中抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方，将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G，如图②．直接写出图象G对应的函数解析式．
【探究】在图②中，过点B（0，1）作直线l平行于x轴，与图象G的交点从左至右依次为点C，D，E，F，如图③．求图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x增大而增大时x的取值范围．
【应用】P是图③中图象G上一点，其横坐标为m，连接PD，PE．直接写出△PDE的面积不小于1时m的取值范围．