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    已知a、b是Rt△ABC两条直角边，c是斜边，请说明关于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0的根的情况．
    在Rt△ABC中，
    由勾股定理得：c2=a2+b2，
    △=（-2b）2-4×（a+c）（c-a）=4（a2+b2-c2）=0，得方程有两个相等实数根，
    即：x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0，有两个相等的实数根．
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    （2013•嘉定区一模）已知：点D是Rt△ABC的BC边的一个动点（如图），过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F在AB边上（点F与点B不重合），且满足FE=BE，联结CF、DF．
    （1）当DF平分∠CFB时，求证：
    CF
    CB
    =
    BD
    FB
    ：
    （2）若AB=10，tanB=
    3
    4
    ．当DF⊥CF时，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：2013年上海市嘉定区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：点D是Rt△ABC的BC边的一个动点（如图），过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F在AB边上（点F与点B不重合），且满足FE=BE，联结CF、DF．
    （1）当DF平分∠CFB时，求证：：
    （2）若AB=10，tanB=．当DF⊥CF时，求BD的长．

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