练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    12、在△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，试说明AB=AC+CD．
    分析：在AB上取一点E使AE=AC，根据SAS判定△ADC≌△ADE，从而得到DE=DC，∠AED=∠C．
    因为∠AED=∠B+∠EDB，∠C=2∠B，所以BE=DE=DC．
    因为AB=AE+BE，此时就转化为AB=AC+CD．
    解答：证明：在AB上取一点E使AE=AC，
    ∵∠1=∠2，AE=AC，AD=AD，
    ∴△ADC≌△ADE．
    ∴DE=DC，∠AED=∠C．
    ∵∠AED=∠B+∠EDB，∠C=2∠B，
    ∴∠B=∠EDB．∴BE=DE．
    又∵DE=DC，
    ∴BE=DC．
    ∵AB=AE+BE，
    ∴AB=AC+DC．
    点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；对线段进行割或补是证明线段和差问题的最好的方法，也是常用的方法，做题时注意运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
    （1）CD与EF平行吗？为什么？
    （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE．
    精英家教网
    （1）如图1．连接BE、CD，BE与CD交于点O，
    ①证明：DC=BE；
    ②∠BOC=
     
    °． （直接填答案）
    （2）如图2，连接DE，交AB于点F．DF与EF相等吗？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于
    3
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（　　）
    A、
    5
    12
    B、
    12
    5
    C、
    12
    13
    D、
    5
    13

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=
    		2
    ，b=
    		6
    ，c=2
    		2
    ，则最大边上的中线长为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、以上都不对

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案