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    1．下列事件中，是必然事件的为（　　）
    A．明天会下雨B．打开电视机，正在播放动画片
    C．三角形内角和为180°D．经过一个路口，信号灯刚好是红灯

    分析 必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断．

    解答 解：A、明天可能下雨也可能不下雨，是随机事件；
    B、打开电视机可能播动画片也可能不是，是随机事件；
    C、三角形的内角和为180°，是必然事件；
    D、经过一个路口，可能是红灯也可能不是，是随机事件，
    故选：C．

    点评 考查了必然事件的概念．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在2017迎新春汉字听写大会上，石家庄市中学生表现优秀，成绩都达到了60分（包含60分）以上，为了了解各个分数段的分布情况．随机抽取了200名学生的成绩进行统计（成绩都为整数，且满分是100分），经过整理，得到两幅不完整的统计图表（如图）．
    （1）在频数分布表中，m=80，n=0.2．
    （2）请补全图中的频数分布直方图；
    （3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．若我市有2000人参与了此项活动，请你估计约有多少人进入决赛？
    成绩x（分）频数频率
    60≤x＜70600.30
    70≤x＜80m0.40
    80≤x＜9040n
    90≤x＜100200.10

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在社区举办的“520”大型亲子活动中，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝区域中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母（不考虑其他因素，仅从数学角度思考），已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛．
    （1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；
    （2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M，N分别在AB，AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则sin∠MCN=（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{3}}{13}$B．$\frac{3\sqrt{3}}{14}$C．$\frac{\sqrt{3}}{5}$D．$\sqrt{5}$-2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．计算：m-2m=-m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，点A从坐标原点出发，沿x轴的正方向运动，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，连接AC，BC，设点A的横坐标为t．
    （1）当点C与点E恰好重合时，求t的值；
    （2）当t为何值时，BC取得最小值；
    （3）设△BCE的面积为S，当S=6时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC．
    （1）求证：∠BAC=∠CBP；
    （2）求证：PB2=PC•PA；
    （3）当AC=6，CP=3时，求sin∠PAB的值．

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    10．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B，C的坐标分别为（4，0）和（0，4），抛物线的对称轴为x=1，直线AD交抛物线于点D（2，m）．
    （1）求抛物线和直线AD的解析式；
    （2）如图Ⅰ，点Q是线段AB上一动点，过点Q作QE∥AD，交BD于点E，连接DQ，求△QED面积的最大值；
    （3）如图Ⅱ，直线AD交y轴于点F，点M，N分别是抛物线对称轴和抛物线上的点，若以C，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标．

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    11．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（4，1），且与y轴交于点C，连接AB、AC、BC．
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