Question

5．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5}\\{ax+by=-1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=9}\\{3ax+4by=18}\end{array}\right.$有相同的解，求a、b的值．

Answer 1

分析 将两方程组中的第一个方程联立，求出x与y的值，代入两方程组中的第二个方程中得到关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．

解答 解：先解方程组
$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5}\\{3x+y=9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
将x=2、y=3代入另两个方程，
得方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2a+3b=-1}\\{6a+12b=18}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-11}\\{b=7}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．