Question

18．已知抛物线y=-（x-1）²+k上有点（-1，y₁）、（0，y₂）、（2，y₃），那么有（　　）

• A． y₁＜y₂=y₃
• B． y₁=y₃＜y₂
• C． y₁=y₃＞y₂
• D． y₁＞y₂=y₃

Answer 1

分析 根据二次函数的性质得到抛物线开口向下，求出对称轴方程，则离对称轴越远的点对应的函数值越大，据此选择正确的选项．

解答 解：∵抛物线y=-（x-1）²+k上有点（-1，y₁）、（0，y₂）、（2，y₃），
∴对称轴为x=1，
∴点（-1，y₁）、（2，y₃）到直线x=1的距离相等，点（0，y₂）到直线x=1的距离近，
∴y₁＜y₂=y₃，
故选：A．

点评 此题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上的点满足y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）．也考查了二次函数的性质．