Question

某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三(1)、(4)、(8)班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这个三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表(以分为单位，每项满分为10分)

班级	行为规范	学习成绩	校运动会	艺术获奖	劳动卫生
初三(1)班	10	10	6	10	7
初三(4)班	10	8	8	9	8
初三(8)班	9	10	9	6	9

(1)请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异?并从中选择一个能反映差异的统计量，将他们的得分进行排序；

 

(2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例(比例的各项需满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同)，按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)设P1、P4、P8顺次为3个班考评分的平均数； 　　W1、W4、W8顺次为3个班考评分的中位数； 　　Z1、Z4、Z8顺次为3个班考评的众数 　　则P1=(10＋10＋6＋10＋7)=8．6(分)； 　　P4=(8＋8＋8＋9＋10)=8．6(分)； 　　P8=(9＋10＋9＋6＋9)=8．6(分)； 　　W1=10(分)，W4=8(分)，W8=9(分)； 　　Z1=10(分)，Z4=8(分)，Z8=9(分)． 　　∴平均数不能反映这3个班的考评结果的差异，而用中位数(或众数)能反映差异，且W1＞W8＞W4(Z1＞Z8＞Z4)． 　　(2)给出一种参考答案选定： 　　行为规范∶学习成绩∶校运动会∶艺术获奖∶劳动卫生=3∶2∶3∶1∶1． 　　设K1、K4、K8顺次为3个班的考评分， 　　则K1=0．3×10＋0．2×10＋0．3×6＋0．1×10＋0．1×7=8．5； 　　K4=0．3×10＋0．2×8＋0．3×8＋0．1×9＋0．1×8=8．7； 　　K8=0．3×9＋0．2×10＋0．3×9＋0．1×6＋0．1×9=8．9． 　　∵K8＞K4＞K1， 　　∴推荐初三(8)班为市班级先进班集体的候选班．