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    12．（1）计算：$\sqrt{9}$-|-4|+2cos60°-（-$\frac{1}{2}$）-1
    （2）因式分解：（x-y）（x-4y）+xy．

    分析 （1）利用负指数幂、二次根式的性质以及特殊角的三角函数值分别化简求出答案；
    （2）首先去括号，进而合并同类项再利用公式法分解因式即可．

    解答 解：（1）原式=3-4+2×$\frac{1}{2}$-（-2）
    =2；

    （2）原式=x2-4xy-xy+4y2+xy
    =x2-4xy+4y2
    =（x-2y）2．

    点评 本题主要考查了实数的综合运算能力以及因式分解，解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负指数幂的性质、绝对值等考点的运算．

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    2．在△ABC中，已知AC⊥BC，AC=12cm，BC=5cm，∠ACB的平分线交AB于点T，则BT的长为$\frac{65}{17}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图所示，在?ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的切线BC与射线AO交于点C，若∠C=45°，⊙O的半径为6，则图中阴影部分的面积等于（　　）
    A．18$\sqrt{2}$+9πB．9$\sqrt{2}$+4.5πC．9$\sqrt{2}$+9πD．$\frac{9}{2}$$\sqrt{2}$+4.5π

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线与BC相交于点F，与△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，且AB=AD，则∠ABC的度数为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$∠D-90°B．90°-$\frac{1}{2}$∠DC．180°-∠DD．3∠D-180°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，-1），B（5，-1），与y轴交与点C．

    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）如图1，连接CB，以CB为边作平行四边形CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且平行四边形CBPQ的面积为30，求点P的坐标；
    （3）如图2，⊙O1过A、B、C三点，AE为直径，点M为AE左侧半圆上的一动点（不与点A，E重合），∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC⊥BC，且AB=10cm，AD=6cm，则AO=4cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形顶点叫格点，四边形ABCD的顶点和点Q都在格点上，按要求解答下列问题：
    （1）分别画出四边形ABCD绕着点O顺时针、逆时针旋转90°得到的四边形A1B1C1D1、A2B2C2D2；
    （2）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2关于点O成中心对称．

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