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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处．如果，

    求m与n满足的关系式（用含n的代数式表示m）．

    【答案】2n+1

    【解析】分析：作DH⊥AC于H，如图，根据旋转的性质得DE=DC，则利用等腰三角形的性质得EH=CH，由=n可得AE=2nEH=2nCH，再根据平行线分线段成比例，由DH∥BC得到，所以m=，然后用等线段代换后约分即可．

    本题解析：作DH⊥AC于H，

    ∵线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处，

    ∴DE=DC，

    ∴EH=CH，

    ∵ ，即AE=nEC，

    ∴AE=2nEH=2nCH，

    ∵∠C=90°，

    ∴DH∥BC，

    ∴ ，即m=

    故答案为：2n+1．

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