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    20．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示

    化简：|a-b|+|c-b|+|c|．

    分析 根据数轴可得c＜b＜0＜a，然后根据绝对值的性质化简求解．

    解答 解：由图可得，c＜b＜0＜a，
    则|a-b|+|c-b|+|c|=a-b-c+b-c=a-2c．

    点评 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，进行绝对值的化简．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．
    求函数y=-x2+3x-2的“旋转函数”．
    小明是这样思考的：由函数y=-x2+4x-3可知，a1=-1，b1=4，c1=-3，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数”．
    请参考小明的方法解决下面问题：
    （1）直接写出函数y=-x2+4x-3的“旋转函数”；
    （2）若函数y=-x2+$\frac{3}{5}$mx-3与y=x2-3nx+n互为“旋转函数”，求$（\frac{4}{15}m+n{）^{2015}}$的值；
    （3）设点A（m，n）在抛物线上L：y=ax2+bx+c的图象上，证明：点A关于原点的对称点在抛物线L的“旋转函数”上．
    （4）已知函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）互为“旋转函数”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
    （1）$\frac{x-1}{2}$+1≥x；
    （2）2（-3+x）＞3（x+2）；
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$；
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{2（x+5）＞4}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图所示，已知△ABC周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为$\frac{1}{{{2^{2002}}}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．计算（-100）×（-20）+15=2015．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，三边长为a，b，c，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某件商品目前的市场价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格每涨价1元，每星期要少卖出10件，设每件商品的售价x元．
    （1）若商店以目前的市场价卖出一件商品可获利20%，则每件商品的成本价为50元；
    （2）写出每星期销售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系；
    （3）当x=86或54时，每星期的销售利润为1440元，并求出此时的利润率；
    （4）若每星期的销售利润不低于1440元，求出x的取值范囤；
    （5）若商品销售量不少于260件，求商品售价为多少时．该商品每星期的利润最大，最大利润为多少？
    （6）物价局规定每件商品的利润率不高于50%，求商品售价为多少时，该商品每星期的利润最大，最大利润为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知，如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角三角形（其中∠BAE=∠CAF=90°，AE=AB，AC=AF），求证：EF=2AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（　　）
    ①△EFP的外接圆的圆心为点G；
    ②四边形AEFB的面积不变；
    ③EF的中点G移动的路径长为4．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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