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    17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，sinA=$\frac{5}{13}$，求AB的长及sinB，cosA和tanA．

    分析 由sinA=$\frac{5}{13}$可设BC=5x、AB=13x，根据勾股定理求得x的值，即可得BC、AB的长，由三角函数定义可分别求得sinB，cosA和tanA的值．

    解答 解：∵sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{5}{13}$，
    ∴设BC=5x，则AB=13x，
    ∵BC2+AC2=AB2，
    ∴（5x）2+122=13x2，
    解得：x=1或x=-1（舍），
    ∴BC=5，AB=13，
    ∴sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{12}{13}$，
    cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{12}{13}$，
    tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{5}{12}$．

    点评 本题主要考查解直角三角形，熟练掌握直角三角形边边、边角、角角间的关系是解直角三角形的关键．

    练习册系列答案
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    8．△ABC中，l垂直平分AB交AC于P，交AB于Q，△ABC周长为26cm，AQ=4cm，求△PCB的周长．

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    5．计算：
    （1）（$\sqrt{\frac{16}{81}}$）2；
    （2）$\sqrt{（0.5）^{2}}$；
    （3）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\sqrt{\frac{4}{49}}$；
    （4）$\sqrt{0.25}$×$\sqrt{2+\frac{1}{4}}$．

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    12．用简便方法计算：
    （1）-13×$\frac{2}{3}$-0.34×$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{3}$×（-13）-$\frac{5}{7}$×0.34
    （2）[（4×8）×25-8]×125
    （3）6.868×（-5）+6.868×（-12）+6.868×（+17）
    （4）-99$\frac{23}{24}$×18．

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    2．计算：
    （1）（+4）×（-5）；
    （2）（-0.125）×（-8）；
    （2）|-2$\frac{1}{3}$|×（-$\frac{3}{7}$）；
    （4）0×（-13.52）

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    9．已知：在△ABC中，AD是∠A的平分线，△ABC的内心为I，求证：AI：ID=（AB+AC）：BC．

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    6．如图，双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）经过矩形OABC的边BC上的点E，且2CE=BE，交AB于点D，若四边形ODBE的面积为8，求反比例函数解析式．

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    7．化简下列分式：
    （1）$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{x}{1-x}$
    （2）$\frac{2}{x-1}$÷（$\frac{2}{{x}^{2}-1}$$+\frac{1}{x+1}$）

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