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    10．计算：$\sqrt{12}$-$\sqrt{6}÷\sqrt{2}$+（1-$\sqrt{3}$）2．

    分析 先计算完全平方式，不影响平方运用的前提下，进行除法运算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

    解答 解：原式=$2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1-2\sqrt{3}+3$，
    =$（2\sqrt{3}-\sqrt{3}-2\sqrt{3}）+（1+3）$，
    =$-\sqrt{3}+4$．

    点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握完全平方公式是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面．
    如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？
    问题解决：
    猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？
    验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：90x+$\frac{（8-2）180}{8}$y=360，整理得：2x+3y=8，
    我们可以找到方程的正整数解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
    结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌．
    猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，将?ABCD的边DC延长至点E，使DC=CE，连接AE，交边BC于点F．
    （1）求证：四边形ABEC是平行四边形；
    （2）连接AC、BE，若∠AFC=2∠D，求证：四边形ABEC是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点F处，AF与BC交于点E．
    （1）判断△AEC的形状，并说明理由；
    （2）求△AEC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，求线段EC，CH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．2017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275 000人次，请将275 000用科学记数法表示为2.75×105．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日～4月4日的水位变化情况：
    日期x1234
    水位y（米）20.0020.5021.0021.50
    （1）请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型；
    （2）请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；
    （3）你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．综合实践课，小明所在小组要测量护城河的宽度，如图所示是护城河的一段，两岸AB∥CD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留整数）．
    （参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解方程或方程组：
    （1）4（x-1）-$\frac{1}{2}$x=2（x+$\frac{1}{2}$）；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3m-4n=7}\\{9m-10n-25=0}\end{array}\right.$．

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