Question

如图，△ABC为等边三角形，△AP′B旋转后能与△APC重合，那么：
（1）指出旋转中心；
（2）求旋转角的度数；
（3）求∠PAP′的度数．

Answer 1

考点：旋转的性质,等边三角形的性质

专题：

分析：（1）（2）由点P是等边三角形ABC内一点，△AP′B旋转后能与△APC重合，即可求得旋转中心与旋转角，继而求得答案；
（3）∠P′AP=∠BAC，继而求得答案．

解答：解：（1）如图，∵△AP′B旋转后能与△APC重合，
∴旋转中心是点A；

（2）旋转角是∠BAC=60°；

（3）由（2）得：∠P′AP=∠BAC=60°．

点评：此题考查了旋转的性质与等边三角的性质与判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．