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如图,一张矩形的纸片,要折出一个正方形,只要把一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个正方形,判断的根据是
有一组邻边相等的矩形是正方形
有一组邻边相等的矩形是正方形
分析:根据矩形性质得出∠B=∠DAB=90°,根据折叠性质得出∠AFE=90°,得出四边形ABEF是矩形,根据正方形判定推出即可.
解答:解:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=∠DAB=90°,
∵沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,
∴∠AFE=∠B=90°,AB=AF,
∴四边形ABEF是矩形,
∴矩形ABEF是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形),
故答案为:有一组邻边相等的矩形是正方形.
点评:本题考查了矩形的性质和判定,折叠的性质,正方形的判定,注意:有三个角是直角的四边形是矩形,有一组邻边相等的矩形是正方形.
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