Question

如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD应具备的条件是（　　）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．对角线相等

D．一组对边平行而另一组对边不平行

Answer 1

连接AC，BD，
∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，
∴EF=FG=GH=EH，
∵FG=EH=

1

2

DB，HG=EF=

1

2

AC，
∴要使EH=EF=FG=HG，
∴BD=AC，
∴四边形ABCD应具备的条件是BD=AC，
故选C．