Question

1．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”
译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{4}$x=65．

Answer 1

分析 设共有客人x人，根据“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗”列出方程即可．

解答 解：设共有客人x人，根据题意得
$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{4}$x=65．
故答案为$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{4}$x=65．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．