【题目】如图1是一座立交桥的示意图(道路宽度忽略不计), A为入口, F,G为出口,其中直行道为AB,CG,EF,且AB=CG=EF ;弯道为以点O为圆心的一段弧,且,,所对的圆心角均为90°.甲、乙两车由A口同时驶入立交桥,均以10m/s的速度行驶,从不同出口驶出. 其间两车到点O的距离y(m)与时间x(s)的对应关系如图2所示.结合题目信息,下列说法:①甲车在立交桥上共行驶8s;②从F口出比从G口出多行驶40m;③甲车从F口出,乙车从G口出;④立交桥总长为150m.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①② D. ①
【答案】B
【解析】
由已知可得,甲先出出口;乙车从F口出,甲车从G口出;甲车走完所用时间是5-3=2(s),走完所用时间是4s,走完AB所用时间是3s,因为均以10m/s的速度行驶,AB=CG=EF,所以,走完AB,CG,EF时间都是3s,根据要求可得出正确答案.
由已知可得,甲先出出口;乙车从F口出,甲车从G口出;甲车走完所用时间是5-3=2(s),走完所用时间是4s,走完AB所用时间是3s,因为均以10m/s的速度行驶,AB=CG=EF,所以,走完AB,CG,EF时间都是3s,所以,甲车在立交桥上共行驶5+3=8s;从F口出比从G口出多行驶10×2×2=40(m);所以,立交桥总长为10×8+40+10×3=150m.
所以,说法正确的是①②④
故选:B
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【题目】如图,已知线段,是直线上一动点,点,分别为,的中点,对下列各值:①线段的长;②的周长;③的面积;④直线,之间的距离;⑤的大小.其中不会随点的移动而改变的是_____.(填序号)
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【题目】如图所示,直线AB交x轴于点A(,0),交y轴于点B(0,),且.b满足
(1)求证:OA=OB;
(2)如图1,若C的坐标为(-1,0),且AH⊥BC于点H,AH交OB于点P,试求点P的坐标;
(3)如图2,连接OH,求证:∠OHP=45°.
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【题目】(1)如图①所示,将绕顶点按逆时针方向旋转角,得到,,分别与、交于点、,与相交于点.求证:;
(2)如图②所示,和是全等的等腰直角三角形,,与、分别交于点、,请说明,,之间的数量关系.
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【题目】“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中,因此,越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车店在销售某型号自行车时,以高出进价的50%标价.已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同.
(1)求该型号自行车的进价和标价分别是多少元?
(2)若该型号自行车的进价不变,按(1)中的标价出售,该店平均每月可售出51辆;若每辆自行车每降价20元,每月可多售出3辆,求该型号自行车降价多少元时,每月获利最大?最大利润是多少?
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【题目】已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE = AF
(1)求证:BE = DF;
(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
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【题目】某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线.
(1)当x≥30,求y与x之间的函数关系式;
(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?
(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?
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【题目】若一次函数y=kx+m的图象经过二次函数y=ax2+bx+c的顶点,我们则称这两个函数为“丘比特函数组”
(1)请判断一次函数y=﹣3x+5和二次函数y=x2﹣4x+5是否为“丘比特函数组”,并说明理由.
(2)若一次函数y=x+2和二次函数y=ax2+bx+c为“丘比特函数组”,已知二次函数y=ax2+bx+c顶点在二次函数y=2x2﹣3x﹣4图象上并且二次函数y=ax2+bx+c经过一次函数y=x+2与y轴的交点,求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;
(3)当﹣3≤x≤﹣1时,二次函数y=x2﹣2x﹣4的最小值为a,若“丘比特函数组”中的一次函数y=2x+3和二次函数y=ax2+bx+c(b、c为参数)相交于PQ两点请问PQ的长度为定值吗?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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