Question

在等边三角形ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到E，使CE=CD，连接D、E．


（1）成逸同学说：BD=DE，她说得对吗？请你说明道理．
（2）小敏说：把“BD平分∠ABC”改成其它条件，也能得到同样的结论，你认为应该如何改呢？

Answer 1

（1）BD=DE是正确的．理由如下：
∵△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC，
∴∠DBC=30°，
∵∠DCE=120°，CE=CD，
∴∠E=30°，
∴BD=DE，

（2）我认为可以改为：BD为AC边上的高；
∵BD⊥AC，
∴∠DBC=30°，
由（1）可知∠E=30°，
∴BD=DE．