阅读材料:如图①.在△ABC中.∠B=60°.若AB=2BC.则有∠C=90°．利用以上结论解决问题:如图②.等边△ABC的边BC长为20cm.动点P从点B出发.以每秒1cm的速度向点A移动.动点Q从点A出发.以每秒2cm的速度向点C移动.两动点同时出发.其中一点到达终点.另一点也随之停止移动．设动点P的移动时间为t秒．,t的取值范围是0≤t≤10,(2)试求当t取何� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．阅读材料：
如图①，在△ABC中，∠B=60°，若AB=2BC，则有∠C=90°．

利用以上结论解决问题：
如图②，等边△ABC的边BC长为20cm，动点P从点B出发，以每秒1cm的速度向点A移动，动点Q从点A出发，以每秒2cm的速度向点C移动，两动点同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止移动．设动点P的移动时间为t秒．
（1）填空：∠A=60（度）；t的取值范围是0≤t≤10；
（2）试求当t取何值时，△APQ的形状是直角三角形．

分析（1）根据等边三角形的性质求出∠A的度数和AC的长，根据题意求出t的取值范围；
（2）分AP=2AQ、AQ=2AP两种情况，根据阅读材料解答即可．

解答解：（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=60°，AC=BC=20cm，
∵动点Q从点A出发，以每秒2cm的速度向点C移动，
∴0≤t≤10，
故答案为：60；0≤t≤10；
（2）由（1）得，当AP=2AQ，即20-t=2t×2时，△APQ的形状是直角三角形，此时t=4，
当AQ=2AP，即2t=2（20-t）时，△APQ的形状是直角三角形，此时t=10，
∴当t取4或10时，△APQ的形状是直角三角形．

点评本题考查的是等边三角形的性质、直角三角形的判定，正确理解阅读材料、掌握判断直角三角形的方法是解题的关键．

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B．

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C．

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D．

6，8，10

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	C．	$\left\{\begin{array}{l}{6x+8y=250}\\{y=75%•x}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{6x+8y=250}\\{x=75%•y}\end{array}\right.$

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15．