Question

如图，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，下列结论中正确的有（　　）
①△ABC与△A′B′C′大小形状相同；
②∠BAC=∠B′A′C′；
③直线L不一定垂直平分线段C C′；
④点A的对称点在直线L上．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

分析：根据成轴对称的两个图形能够完全重合可得△ABC和△A′B′C′全等，然后对各小题分析判断后利用排除法求解．

解答：解：∵△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，
∴△ABC≌△A′B′C′，
①△ABC与△A′B′C′大小形状相同，正确；
②∠BAC=∠B′A′C′正确；
③直线L一定垂直平分线段C C′，故本小题错误；
④点A的对称点就是它本身，一定在直线L上，故本小题正确；
综上所述，正确的结论有①②④共3个．
故选B．

点评：本题考查了轴对称的性质，根据成轴对称的两个图形能够完全重合判断出两个三角形全等是解题的关键．