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如图,点C是线段AB上一点,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点.

(1)如果AB=10cm,AM=3cm,求CN的长;

(2)如果MN=6cm,求AB的长.

(1)CN=2(cm);(2)AB=12(cm). 【解析】试题分析:(1)、根据点C为中点求出AC的长度,然后根据AB的长度求出BC的长度,最后根据点N为中点求出CN的长度;(2)、根据中点的性质得出AC=2MC,BC=2NC,最后根据AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案. 试题解析:【解析】 (1)∵M是线段AC的中点,∴CM=AM=3cm,AC=6...
练习册系列答案
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(8分)当x为何值时,式子-3x的值比式子的值大5?

x=-1 【解析】试题分析:根据题意列方程,然后解方程即可. 试题解析:【解析】 根据题意,得: ,解得x=-1.

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已知,如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)若点M为抛物线上一动点,是否存在点M,使△ACM与△ABC的面积相等?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形?若存在,确定点N的坐标;若不存在,请说明理由.

(1)y=﹣x2+2x+3;(2)点M的坐标为(0、3)或2,3)或(1+,﹣3)或(1﹣,﹣3);(3)点N的坐标为(1,0)或(﹣7,0). 【解析】试题分析:(1)先求得点A和点B的坐标,然后将点A和点B的坐标代入抛物线的解析式求得b,c的值即可; (2)设M的坐标为(x,y),由△ACM与△ABC的面积相等可得到|y|=3,将y=3或y=-3代入抛物线的解析式求得对应的x的值,...

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示(1<x=h<2,0<xA<1),下列结论:① 2a+b>0;② abc<0;③ 若OC=2OA,则2b-ac = 4;④ 3a﹣c<0,其中正确的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题解析:①∵抛物线的开口向下, ∴a<0. ∵抛物线的对称轴->1, ∴b>-2a,即2a+b>0,①成立; ②∵b>-2a,a<0, ∴b>0, ∵抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴, ∴c<0, ∴abc>0,②错误; ③点A的横坐标为,点C的纵坐标为c, ∵OC=2OA, ∴-c=,整理得:2b-ac=4,③...

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用圆心角为120°,半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示),则这个纸帽的高是(  )

A. cm B.3 cm

C.4 cm D.4 cm

C 【解析】l==4π cm, 圆锥的底面半径为=2 cm, ∴这个圆锥形筒的高为 =4 cm. 故选C.

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如图,在∠AOB中,OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,若∠AOB=135°,则∠EOD=____.

67.5° 【解析】由图形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC,然后根据角平分线的性质,可推出∠DOC=∠BOC,∠EOC=∠AOC,由此可推出∠DOE=∠AOB,最后根据∠AOB的度数,即可求出结论. 【解析】 ∵OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线, ∴∠DOC=∠BOC,∠EOC=∠AOC, ∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB, ∵∠AOB=135...

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如图,OC是∠AOB的平分线,若∠AOC=75°,则∠AOB的度数为(  )

A. 145° B. 150° C. 155° D. 160°

B 【解析】试题分析:根据角平分线的性质可得:∠AOB=2∠AOC=2×75°=150°,故选择B.

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已知4y2+my+1是完全平方式,则常数m的值是_________

4和-4 【解析】试题解析:∵4y2-my+1是完全平方式, ∴-m=±4,即m=±4. 故答案为:4和-4

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如图,△ABC中,D是BC边上的一点,E为AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.

(1)求证:BD=CD;

(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.

(1)证明见解析;(2)当AB=AC时,四边形AFBD是矩形,证明见解析. 【解析】试题分析:(1)根据平行线的性质得到∠AFE=∠DCE,由中点的定义得到AE=DE,根据三角形全等的判定易证得△AFE≌△DCE,利用全等三角形的性质得AF=DC,而AF=BD,即可得到D是BC的中点; (2)在(1)的基础上,根据全等三角形的性质和有三个角都是直角的四边形是矩形. 试题解析:证明...

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