Question

下列各式中，一定成立的是（　　）

• A、

  -b-a

  a-b

  =-1
• B、（a-b）²=a²-b²
• C、

  x-y

  2xy-x2-y2

  =

  1

  x-y

• D、a²-2ab+b²=（b-a）²

Answer 1

分析：解答此题，需要注意以下三点：
①两式（非0）互为相反数时商为-1；
②完全平方公式的结构特征：两数平方的和加上或减去它们乘积的2倍．
③完全平方公式中必须有两数的平方和，适当时候可以提取负号；

解答：解：A、

-a-b

a-b

=-

a+b

a-b

，故A错误；
B、（a-b）²=a²+b²-2ab，故B错误；
C、

x-y

2xy-x2-y2

=-

x-y

(x-y)2

=-

1

x-y

，故C错误；
D、a²-2ab+b²=（b-a）²，故D正确；
故选D．

点评：本题主要考查分式的基本性质和完全平方式等知识点．